Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 3 & 2 & 1 \\ 5 & 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 3^{2} + 2^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez

$3$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 3^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

$2$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 1^{2} + 5^{2} + 3^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{9 + 4 + 1 + 5^{2} + 3^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.4

Élevez

$5$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 1 + 25 + 3^{2} + 2^{2}}$

Étape 2.5

Élevez

$3$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 1 + 25 + 9 + 2^{2}}$

Étape 2.6

Élevez

$2$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 4 + 1 + 25 + 9 + 4}$

Étape 2.7

Additionnez

$9$ et

$4$ .

$\sqrt{13 + 1 + 25 + 9 + 4}$

Étape 2.8

Additionnez

$13$ et

$1$ .

$\sqrt{14 + 25 + 9 + 4}$

Étape 2.9

Additionnez

$14$ et

$25$ .

$\sqrt{39 + 9 + 4}$

Étape 2.10

Additionnez

$39$ et

$9$ .

$\sqrt{48 + 4}$

Étape 2.11

Additionnez

$48$ et

$4$ .

$\sqrt{52}$

Étape 2.12

Réécrivez

$52$ comme

$2^{2} \cdot 13$ .

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Étape 2.12.1

Factorisez

$4$ à partir de

$52$ .

$\sqrt{4 (13)}$

Étape 2.12.2

Réécrivez

$4$ comme

$2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Étape 2.13

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{13}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{13}$

Forme décimale :

$7.21110255 \dots$